Patrones

Back to Home

¿Qué es un patrón?


Un patrón es una sucesión de elementos que se construye siguiendo una regla.

Ejemplo 1. Podemos definir un patrón donde repetimos dos estrellas verdes y dos estrellas anaranjadas.

$$ \textcolor{#729170}{\bigstar}, \textcolor{#729170}{\bigstar}, \textcolor{#DA8359}{\bigstar}, \textcolor{#DA8359}{\bigstar}, \textcolor{#729170}{\bigstar}, \textcolor{#729170}{\bigstar}, \textcolor{#DA8359}{\bigstar}, \textcolor{#DA8359}{\bigstar}, \textcolor{#729170}{\bigstar}, \textcolor{#729170}{\bigstar}, \textcolor{#DA8359}{\bigstar}, \textcolor{#DA8359}{\bigstar}, ... $$

Ejemplo 2. Podemos definir un patrón donde intercambiamos tréboles verdes y tréboles anaranjados. Y cada vez que cambiamos, añadimos un trébol más.

$$ \textcolor{#729170}{\clubs}, \textcolor{#DA8359}{\clubs}, \textcolor{#DA8359}{\clubs}, \textcolor{#729170}{\clubs}, \textcolor{#729170}{\clubs}, \textcolor{#729170}{\clubs}, \textcolor{#DA8359}{\clubs}, \textcolor{#DA8359}{\clubs}, \textcolor{#DA8359}{\clubs}, \textcolor{#DA8359}{\clubs}, ... $$

Podemos clasificar un patrón como uno de repetición o de recurrencia. Un patrón de repetición es un patrón en el cual los elementos son presentados de forma periódica. Un patrón de recurrencia es un patrón que se forma de acuerdo a una regla establecida.

Ejemplo 1. Los conteos de música repiten los números del 1 al 8. Esto forma un patrón de repetición.

$$ \underbrace{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, \underbrace{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, ... $$

Ejemplo 2. Podemos definir un patrón que empieza en el número 1 y cada elemento se obtiene multiplicando el anterior por 2.

$$ 1 \xrightarrow{\textcolor{#729170}{1 \times 2}} 2 \xrightarrow{\textcolor{#729170}{2 \times 2}} 4 \xrightarrow{\textcolor{#729170}{4 \times 2}} 8 \xrightarrow{\textcolor{#729170}{8 \times 2}} 16 ... $$

Ejercicio.

Kiara tiene $75 y cada semana ahorra $5.

  1. Define el patrón de sus ahorros.
  2. ¿Cuánto dinero habrá ahorrado Kiara despues de 10 semanas?

Los patrónes también se pueden clasificar de acuerdo a sus elementos. Un patrón numérico es un patrón cuyos elementos son números. Un patrón geométrico es un patrón cuyos elementos son figuras geométricas.

Ejemplo 1. Un patrón numérico puede ser:

$$ 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, ... $$

Ejemplo 2. Un patrón geométrico puede ser: