Un par de figuras son semejantes si tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño.
Por ejemplo, los rectángulos ABCD y EFGH son similares y se puede escribir:
$$ \fbox{\phantom{---}} ABCD \sim \fbox{\phantom{---}}EFGH $$Ejemplo 1. Las siguientes figuras son semejantes.
Nota que cada lado tiene un lado correspondiente...
Ejemplo 2. Las siguientes figuras no son semejantes.
Nota que las figuras no tienen la misma forma...
Si dos figuras son semejantes, cada lado de una figura tendrá un lado correspondiente en la otra figura.
Si tenemos estas dos figuras... En este caso:
Para determinar si dos figuras son semejantes, tenemos que comparar las razones de cada par de lados correspondientes. En este caso, las figuras serán semejantes si la sig1iente equivalencia es cierta.
$$ \frac{AB}{EF} = \frac{BC}{FG} = \frac{CD}{GH} = \frac{AD}{EH} $$Primero, tenemos que identificar los pares de lados correspondientes. He aquí una tabla.
Ahora, podemos definir las razones de cada par de lados correspondientes.
$$\begin{align*} \frac{AB}{GH} &= \frac{3}{5} \\ \frac{BC}{HI} &= \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \end{align*}$$Nota que todas las razones son equivalentes:
$$ \frac{AB}{GH} = \frac{BC}{HI} = \dots = \frac{3}{5} $$Por lo tanto, las figuras son semejantes.
Verifica que estos dos rectángulos son semejantes.
Si no sabemos cuales son los lados correspondientes, podemos ordenar los lados de más corto a más largo.
Verifica que estos dos triángulos son semejantes.